。总讲话声增加→各人便要加大谈话的声量,到人人觉得叫破喉咙时,自会有人收口→总讲话声因而下降。
大西洋的气温上升→海水的蒸发量上升,使云多了→气温下降。
风扇设在鱼缸与灯之间。灯发出热力,风扇把热风吹向缸的水面,水温上升→蒸发量上升→水温下降。
正,负反馈后的变化,其量其速度,是可以很惊人,情形是一发不可收拾,不能预测,无序秩的。也可以正,负反馈混在一起。
连锁反应+反馈+迭代是同时行动的,而且比上述例子复杂得多。所以鱼缸是个复杂多变的系统。无论你想与不想,知与不知,鱼缸内秒秒钟都有变量在变,只要其中一个不生性,只要单一小变化,以足以启动灾难的发条,不需复杂的成因,便可以轻易地摧毁一切。突然的改变,没有预告的。一子错,满盘皆落索,不太夸张。
结论
“所有事物,到最后都会崩溃。”—— 海明威《永不完结的宴会》
鱼友:“我的鱼缸运行得很好,d水好定。”
Ian Malcolm回答:“系统隐藏了逐渐逼近的混乱危机,尽管看不见,危机仍然存在。”
“你先看看我怎样建立,运行鱼缸,才作定论吧。”
“细节无足轻重,混乱理论告诉我,你的鱼缸的情况,将会变得无法预测,毫无规律地发生变化。潜在的不稳定性,无可被免地开始显露。
一点微不足道的不稳定,会变得越来越严重,直至整个系统全部毁灭。
特别是像鱼缸般的生物系统,是永远不会处于平衡状态。它们的内在原本就是不稳定的。它们表面也许显得很稳定。但其实并非如此,一切都在不断地运动,变化。从另一句话来说,一切都处于崩溃瘫痪的灾难边缘。”
“冇咁大镬挂?”
“理论需要你的勇气去正观它的含意。”
p道:“鱼缸有一点微细的怪现象,比方pH值硬是不在理想范围,或早与晚的变化大大、过多藻、完全无藻、什么生物都活得不长久,除了藻和病菌外等,都是已步入混乱边缘的警号。”
鱼友:“有警号,或问题已发生,有得救吗?”
Ian Malcolm:“系统的恢复,也许给证实是不可能的。”
p道:“如pH有事,你不会有可能找出病况的源头,一般人只是头痛医头,脚痛医脚地施下pH提升或下降剂。这通常只有两个用处——增加混乱程度;救亡工作向着错误的方向前进,越救越衰。”
鱼友:“我个鱼缸会变成点?”
Ian Malcolm:“任何重要的变化都跟死亡一样,只有等你到了那时,你才能看到另一边是什么样子的。”
鱼友:“我有办法,灾难来临前换新缸,便避了祸。”
p:“换新缸,对旧缸的生物来讲,也是或大或小的灾难,由主理人想思行为的变量做成。主理人也要付出颇高的交易费用,可阅张五常的《经济解释》——交易费用理论。”
“p,你还有乜定律?”
p定律——千万不要问水族器材店的职员:“我还需要买什么?”
对初始条件有高度的敏感性
蝴蝶理论butterfly effect:“北京有一只蝴蝶拍翼,纽约就会倾盆大雨。”是气象学家Edward Lorenz提出的。
那么你咳,自由神像会搨下?你打飞机,世界末日了。Edward表达得差,他的意思其实是,有小小不相同,后果便会大大的不同。即失之毫厘差之千里。如一艘船从香港以直线驶去纽约,出发时航道差了0.1度的话,船便去了南美。飞弹学上,有一种“共振侧滑”的玩意,意思是飞弹离开发射台时,即使只有一点点偏差,但结果必然会失控。
当年sony出betamax 制式录像带,JVC出VHS。它们售价、质素、效能相同,也同时面世。两者只有些微不同,结果一大成,一大败。
鱼友开2个缸,所有事项都一模一样,只要有微异,如其中一缸多了几粒沙,随着时间的箭,2个缸是完全不同的。
鱼缸有问题,鱼友救到。下一次同样问题再发生,上次的招数末,未必管用,因缸内的程况定不尽相同。每过一天,每个鱼缸都是另一个鱼缸,永远新鲜,永远不相同。
照板煮碗别人的方法,加诸自己的鱼缸系统,实属傻仔。
这理论也表示系统中埋藏着的缺陷,会导致日后严重的后果。如使用太大粒的沙、珊瑚粒做底沙,厚度不足的玻璃,鱼缸设计有小问题等。
潜在的规律 / 碎形
尽管系统有多混乱,混乱学家都在努力从中,找出潜在的规律,及作出预测。所以它才能成为涉反面广泛的理论。混乱理论的念头提出后,要过60年才能开始应用,是要等待计算机的出现,人力是无法去计算的。
其中一种计算方法是碎形fractal。它是一种几何学,由
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